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小学数学应用题解题的转化策略
发布时间: 2012-12-18 21:58:15 被阅览数: 109 次 来源: 携手家教

数学题目的解答过程,实际上是命题转化的过程,每个命题都有不同的转化方向。因此,研究数学解题的 转化策略,就成为解题的关键。

所谓解题的转化策略,就是在解题过程中,不断转化解题方向,从不同的角度、不同的侧面去探讨问题的 解法、寻找最佳的方法。转化法是数学解题的一个重要技巧,它把生疏的题目转化成熟悉的题目;把繁难的题 目转化成简单的题目;把抽象的题目转化为具体的题目;它能分散难点,化繁为简,有迎刃而解的妙处。

本文略举数例说明解题的转化策略在小学数学应用题解答中的应用。

1.转化应用题条件

有些应用题直接根据条件反映的类型解有一定困难。如果转化条件,将题目变成另一种类型的题目后,能 使解题的方法更简明。

例1 某经营公司有两个仓库储存彩电,甲乙两仓库储存之比为7∶3,如果从甲仓库调出30台到乙仓库,那 么甲、乙两仓库之比为3∶2,问这两个仓库原来储存电视机共多少台?

分析 此题初看是比例应用题,直接解有一定困难,但经过条件的转化,就成了常见的分数应用题。

把两个条件进行转化。原来“甲乙两仓库储存之比为7∶3”转化为“甲仓库储存电视机是总数的7/7+3= 7/10”;现在“甲乙两仓库的储存量之比变为3∶2”转化为“甲仓库储存电视机是总数的3/3+2=3/5甲仓 库储存电视机占总数的分率发生了变化,是因为调出30台到乙仓库的缘故,这两个分率差与30台相对应,因此 可求总数。

7 3 1
解 30÷(───-───)=30÷──=300(台)
7+3 3+2 10
答:这两个仓库储存电视机共300台。

2.转化应用题叙述方法

有些应用题,直接根据原叙述方式思考是难以解决的,如果转化叙述方法,将题目变成另一种类型的题目 后,能使题目的解题难度降低。

例2 甲从东城走向西城,每时走5千米,乙从西城走向东城,每时走4千米,如果乙比甲早1时出发,那么 两人恰好在两城中间地方相遇,问东西两城的距离是多少千米?

分析 这道题,乍看是“相遇问题”。关键是求相遇时间,而路程和、速度和、相遇时间三个量中仅知一 个量,很难求得相遇时间,但转成“追及问题”后,路程差、速度差、追及时间中,可先求得路程差和速度差 ,再求得追及时间,即为原叙述方式中的相遇时间,这样便可求得两城相距多少千米。

转化后的应用题为:“甲乙两人从东城走向西城,甲每时走5 千米,乙每时走4千米,如果乙先走1时,那 么甲恰好在两城中间地方追上乙,问东西两城相距多少千米?

解 (1)相遇时间 4×1÷(5÷4)=4(时)
(2)两城距离 5×4×2=40(千米)
答:东西两城相距为40千米。

3.转化应用题内容

有些应用题,直接根据内容反映的类型解有一定困难,如果转化内容,将题目变成另一种类型题目后,能 使解题思路更清晰。

例3 一列快车由甲城开到乙城需要10时, 一列慢车从乙城开到甲城需要15时,两车同时从两城相对开出 ,相遇时快车比慢车多行120 千米,两城相距多少千米?

分析 从这道题形式上看是“相遇问题”,要解决并不容易,如转化成“追及问题”也不易解决,但转化 成“工程问题”来解决就毫不费事了。

转化后的应用题为:“甲、乙两辆洒水车执行甲城和乙城之间的马路洒水任务,甲车独洒需10时,乙车独 洒需15时,两车同时从甲,乙两城开出,相遇时甲车比乙车多洒120千米,两城相距多少千米?”

 


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