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2012成都市九年级数学期末复习题
发布时间: 2012-9-17 21:07:47 被阅览数: 84 次 来源: 成都携手家教网

 

成都市2012-2013年上学期九年级数学期末复习题
一、选择题
1、设、,则下列运算中错误的是(  )
A            B
C                    D
2、关于x的方程(a -5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足(  
Aa≥1     Ba>1且a≠5    C.a ≥1且a≠5        Da>1
3、以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.等边三角形   B.矩形         C.等腰梯形  D.平行四边形
4、 有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有(  )
   A.4个        B.3个        C. 2个        D. 1个
5、若为实数,且,则的值为(  )
A.-1    B.0    C.1     D.2010
6、如图,⊙O过点B 、C,圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=900,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为(     
A    B.C.      D

7题图          
                                                       

 
 
                                                                     
6题图
7、如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,
OA=1,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为(    
 A.       B.        C.         D.
8、 若二次函数配方后为则、 的值分别为(     
A.0、5         B.0、1     C.—4、5       D.—4、1
9、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,下列结论:①abc0;②2ab0;③abc0;④ac0,其中正确结论的个数为(   ).
A4     B3     C2     D1
10、⊙O的圆心到直线l的距离为3cm,⊙O的半径为1cm,将直线l向垂直于l的方向平移,使l与⊙O相切,则平移的距离是(   
A.1 cm,    B.2 cm,           C.4cm,        D.2 cm或4cm
11、如图,在中,DE分别是ABAC边上的中点,连接DE,那么与的面积之比是(     )
A.1:16      B.1:9      C.1:4      D.1:2
 
 
12、      已知反比例函数的图象如图甲所示,那么二次函数的图象大致是图(     )
二、填空:
13、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米,用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为_______千米。
14.计算:=          
15、不等式-3x+1>4的解集是__________
16、若二次根式有意义,则的取值范围是____________
17圆锥的底面半径为4cm,母线长为12cm,则该圆锥的侧面积为   cm2
18、若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b=   
19、在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是       
20、 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有        个★.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

 
21、如图,将矩形纸片折叠,
使点与点重合,点落在点处,折痕为,
若,那么的度数为     度.
22、如图6所示,某班上体育课,甲、乙两名同学分别站在CD的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲身高1.8米,乙身高1.5米,甲的影长是6米,则甲、乙同学相距________米。

A
 
D
 
C
 
E
 
B
 

         图6
                              
23、如图,在平面直角坐标系中,已知点A,0),B(0,3),对连续作旋转变换,依次得到三角形(1 ),(2),(3),(4),…,那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是_______,第(2011)个三角形的直角顶点坐标是________
 
三、解答题:
24、先化简,再求值:,其中a= +1.
 
 
 
 
25、计算:.
 
26、解分式方程 
 
 
 
 
27.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC=30°,点D在BA的延长线上,且CD=CB,.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若DC=2,求⊙O半径.
                                                                    
 
                       
 
 
 
283个完全相同的小球,把它们分别标号为123,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;
(Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
 
 
 
29、已知一抛物线与x轴的交点是、B(1,0),且经过点C(2,8)。
(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标.
 
 

     
 
30、小红和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小红先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张.

(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
(2)求抽出的两张牌都是偶数的概率.
 
 
 
 
31如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB45°BCADCDAB
1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

O
D
C
B
A
 

 
 
 
 
 
 

 
32、已知是⊙的直径,是⊙的切线,是切点,与⊙交于点.
(1)如图①,若,,求的长(结果保留根号);

A
B
C
O
P
图①
A
B
C
O
P
D
图②
 
(2)如图②,若为的中点,求证:直线是⊙的切线.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33、      如图所示的直面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,B(3,)。
(1)将绕原点O逆时针旋转画出旋转后的
(2)求出点B到点所走过的路径的长。
 
34已知二次函数
(1)用配方法将化成的形式 ;
(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)根据图象回答:当自变量的取值范围满足什么条件时,
 
 
 
 
 
35、某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入1000万元,2010年投入了1210万元,若教育经费每年增长的百分率相同,
(1)求每年平均增长的百分率;
(2)此年平均增长率,预计20 11年该区教育经费应投入多少万元?
 
 
 
 
 
 
 
36、如图,矩形ABCD的长、宽分别为3和2 ,,点E的坐标为(3,4)连接AEED
(1)求经过AED三点的抛物线的解析式。
(2)以原点为位似中心,将五边形ABCDE放大。
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍,请在网格中画出放大后的五边形,并直接 写出经过、、三点的抛物线的解析式:______________;
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的倍,请你直接写出经过、、三点的抛物线的解析式:______________(用含的字母表示)。
 
 
 
 
 
 
37、如图,在矩形ABCD中,EBC上一点,于点F
(1)求证:
(2)若,求DF的长。
 
 
 
 
 
 
38、某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
 
 
 
39、已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D
(1)求bc的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OEBC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
 
 
 
 
 
40、如图,在平面直角坐标系中,的顶点A(,0)、B(,1)。将绕点O顺时针旋转后,点AB分别落 在、 。
(1)在图中画出旋转后的;
(2)求点A旋转到点所经过的弧形路线长。
 
 
 
 
41、小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面点E处放一 面平面镜,镜子与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距 地面高度米,请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注:入射角=反射角)。
 
 
 
 
 
 
 
41、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,AC两点的坐标分别为A(6,0),C(0,3),直线与BC边相交于点D
(1)求点D的坐标;
(2)若上抛物线经过AD两点,试确 定此抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交点M,点P为对称轴上一动点,以PAM为顶点的三角形与相似,求符合条件的所有点P的坐标。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
成都市2012-2013年上学期九年级数学期末复习题答案
一、选择题       
1、B 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C 8、D 9、C 10、D、11、C、12、D、
二、填空题
13 、 1.5× 108, 14、3 ,15、X<-1, 16、X≥,17、48π;18、5;19; ;20、28 ;21、1200 ;22、1 ;23、(21,0)、(8040,0) ;
三、解答题    
24、解:原式化简为;代入计算得:;
25、原式=3+
26、解得:X=,经检验X=是原方程的根。
27、(1)连接OC,AC,证明∠DCA=300,∠ACO=300; (2) OC=×=2
28、解:(Ⅰ)摸出两球出现的所有可能结果共有6.
(Ⅱ).
29、解:(1)解析式为y=2x2+2x4.(2)顶点坐标为.
30、解: (1) 树状图为:
 
 
 
   
 
共有12种可能结果.  
(2)∵ 两张牌的数字都是偶数有6种结果∴ P(偶数)= =

31
O
D
C
B
A
 
解:(1)直线CD与⊙O相切.     

理由如下:如图,连接OD
OAOD,∠DAB45°ODA45°
AOD90°     又∵CDAB
ODC=∠AOD90°ODCD        
又∵点D在⊙O上,∴直线CD与⊙O相切.                  
2)∵BCADCDAB
四边形ABCD是平行四边形.∴CDAB2

A
B
C
O
P
D
S梯形OBCD    

图中阴影部分的面积=S梯形OBCDS扇形OBD×π×12
32、.解:(1)∵ 是⊙的直径,是切线,∴ .
在Rt△中,,,∴ .
由勾股定理,得 
(2)如图,连接、,∵ 是⊙的直径, 
∴ ,有.
在Rt△中,为的中点,
∴ .∴ .
又 ∵, 
∴.∵ ,
∴ .即 .∴ 直线是⊙的切线.    
 
33、解(1)略;   (2);
34、解:(1)Y=(x-2)2-1 ;(2)图略 ;(3)当1<X<3时,y<0
35、(1)解;设:平均增长率为x,   1000(1+x)2=1210   x1=0.1=10% ;x2=-2.1(舍去)
(2)1210×(1+10%)=1331(万元)
36、(1)y=-(x-3)2+4=-x2+6x-5
 
37、解:
38、(1)解:(1)由题意,得:w = (x-20)·y
.销售单价定为 35元时,每月可获得最大利润.
(2)由题意,得 :
解这个方程得:x1 = 30,x2 = 40.
                                                 
(3)月获得的利润不低于2000元,每月的成本最少为3600元.
39、解:(1)求出:,,抛物线的对称轴为:x=2    
(2) E点坐标为(2,2),∴∠BOE= ∠OBD=     ∴OE∥BD∴四边形ODBE是梯形                          
在和中,
OD= ,BE=
∴OD= BE
∴四边形ODBE是等腰梯形                     
 
(3) 抛物线上存在三点Q(2+,1),Q  (2-,1 ) ,Q(2,-1)
使得=.                         
40、解:(1)图略 (2)路线长=;
41、解:△BAE∽△DCE   ;; AB=12.8
42解:(1) ∵四边形OABC为矩形,C(0,3)  
BCOA,点D的纵坐标为3. ----------------------------------------------------1分
∵直线与BC边相交于点D,∴.
∴, 故点D的坐标为(2,3)   -------------------------------- -------------------2
     (2) ∵若抛物线经过A(6,0)、D(2,3)两点,
   -------------------------------------------------------------------3
解得:   ∴抛物线的解析式为. --------------4分
(3) ∵抛物线的对称轴为x=3, ---------------------------------5分
设对称轴x=3与x轴交于点P1,∴BAMP1,∴∠BAD=∠AMP1.
∵∠AP1M=∠ABD=90°,∴△ABD∽△MP1A.
 P1 (3,0).    ------------------------------------------------------6
当∠MAP2=∠ABD=90°时,△ABD∽△MAP2. 
∴∠AP2M=∠ADB
AP1=AB, ∠AP1 P2=∠ABD=90°,
∴△AP1 P2≌△ABD
P1 P2=BD=4.    -----------------------------------------------7
∵点P2在第四象限,∴P2 (3,-4).   -------------------------8
∴符合条件的点P有两个,P1 (3,0)、P2 (3,-4).
 
 
 
 

 


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